El Dios del silogismo
Por Enrique G de la G (*)

 

«Siempre he buscado paisajes anteriores a Dios, por eso mi debilidad por el Caos.»
E.M. Cioran

INTRODUCCIÓN

Siempre los hombres han creído encontrar en el vuelo de las aves el eco y la sombra de Dios. Los egipcios rindieron culto a Ra, el dios halcón. En el mundo griego aparecen Hermes, "el de los pies alados", Dédalo e Ícaro que viajaron al sol con inmensas alas, y las Nykai de frondosas alas en sus espaldas.

Esta relación tampoco es ajena al pensamiento judío y, por consiguiente, al cristiano. En el Génesis se lee que en el quinto día de la creación, dijo Dios: "-Que las aguas se llenen de seres vivos, y que vuelen las aves sobre la tierra surcando el firmamento del cielo" [1] . Las aves son, según consta en el relato bíblico, anteriores al hombre. Por eso, cuando Noé quiso cerciorarse de que el Diluvio había terminado envió un cuervo y después una paloma [2] . Tal como explica Ruperto de Deutz, "la paloma que Noé envió del arca significa al Espíritu Santo" [3] , que con esa misma figura se apareció en el Jordán cuando Jesús fue bautizado en el Jordán [4] . Jesucristo mismo se comparó con una gallina, con un ave, para resaltar su actitud materna para con Jerusalén: "-¡Cuántas veces quise reunir a tus hijos como la clueca a su pollada debajo de las alas y no quisisteis" [5] . Tal vez sea ésta la figura precisa para representar a la divinidad: un ave en vuelo es lo más parecido a una divinidad majestuosa. Ambas se yerguen por encima de la tierra.

Pero el primero en intentar una demostración de la existencia de Dios a partir de una parvada de pájaros fue Jorge Luis Borges. Demostración genial recogida en El Hacedor bajo el nombre de "Argumentum ornithologicum". Lo transcribo por su brevedad; la numeración es mía e intenta respetar el orden de las ideas [6] :

(1)Cierro los ojos y veo una bandada de pájaros. (2)La visión dura un segundo o acaso menos; (3)no sé cuántos pájaros vi. (4)¿Era definido o indefinido su número? (5)El problema involucra el de la existencia de Dios. (6)Si Dios existe, el número es definido, porque Dios sabe cuántos pájaros vi. (7)Si Dios no existe, el número es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta. (8)En tal caso, vi menos de diez pájaros (digamos) y más de uno, (9)pero no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pájaros. (10)Vi un número entre diez y uno, que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etcétera. (11)Ese número entero es inconcebible; (12)ergo, Dios existe.

Este "Argumentum ornithologicum" pretende remedar el "Argumentum ontologicum" de san Anselmo. Pero puesto que Borges recurre a la imagen de una bandada de pájaros lo titula "ornithologicum", palabra derivada del griego y compuesta por:

1. órnis, ornithos
2. lógos, logou
3. el sufijo -icus

A lo largo de las siguientes páginas intentaré mostrar que el "Argumentum ornithologicum" es un simulacro del argumento anselmiano, mitad broma, mitad en serio. También intentaré mostrar cuáles son las falacias en las que incurre Borges y por qué su "Argumentum" no tiene cabida dentro del conjunto tradicional de los argumentos ontológicos.

Sin embargo, sería ingenuo perder de vista que la pretensión de Borges no es filosófica, teológica, ni mucho menos apologética. Es oportuno recordar aquella pregunta que le lanzó Ernesto Sábato [7] poco antes de que terminara el año de 1974:

¾ "Pero dígame, Borges, si no cree en Dios, ¿por qué escribe tantas historias teológicas?"
¾ "Es que creo en la teología como literatura fantástica. Es la perfección del género".


COMENTARIOS VARIOS

He fraccionado el "Argumentum" para hacer un análisis más detallado. Sin embargo, ninguna sección se estudia sin tener presente el resto. El siguiente análisis remite al texto original y sigue la numeración propuesta más arriba.


1. Cierro los ojos y veo una bandada de pájaros.

Borges es un irónico profesional. Sin ser cruel quiero llamar la atención en este punto: el ciego ve una bandada de pájaros. Aún más: Borges ve con los ojos cerrados. Literariamente es una broma. Sin embargo, la epistemología clásica le da razón: esa imagen no es "vista con los ojos" sino con la imaginación. Sabemos que Borges no fue ciego de nacimiento, por lo que en su imaginación conservaba un sinnúmero de imágenes.

Sospecho que Borges quiere parodiar el inicio de la tercera meditación de Descartes: "Claudam nunc oculos, (...) avocabo omnes sensus, imagines etiam rerum corporalium omnes vel ex cogitatione mea delebo" [8] . Borges refuta a Descartes: no escribe en futuro sino en presente, como quien pretende ridiculizar los propósitos de su interlocutor. Y sigue el camino contrario: a pesar de que cierra los ojos, no suspende las "imágenes de las cosas corpóreas".

Esta bandada de pájaros es el punto de partida. Debe notarse el contraste con san Anselmo y el resto de los filósofos que han procurado argumentaciones de este tipo [9] . Una constante en los argumentos ontológicos: es que todos inician con una idea, un concepto o una definición. Las deducciones parten de algo abstracto. Por ejemplo, el punto medular del argumento propuesto por san Anselmo: "Sed certe idem ipse insipiens, cum audit hoc ipsum quod dico: aliquid quo maius nihil cogitari potest, intelligit quod audit; et quod intelligit in intellectu eius est, etiam si non intelligat illud esse" [10] .

Simplificando, el mecanismo de todo argumento ontológico consiste en atribuir de manera necesaria el atributo de existencia a la idea original. Así, la existencia del ente al que se refiere dicha idea, concepto o definición es una necesidad, real o lógica. Ese concepto es pues impelido a existir.

Escribe Graham Oppy que "the premises of ontological arguments often do not deal directly with perfect beings than which no greater can be conceived, etc.; rather, they deal with descriptions of, or ideas of, or concepts of, or the possibility of the existence of, these things" [11] .

Borges, en cambio, parte de una imagen: la bandada de pájaros. Borges no toma un concepto ni una definición sino una imagen. Esto es una novedad en la historia de los argumentos ontológicos [12] .

Según Aristóteles, "la Poesía es más filosófica y esforzada empresa que la Historia, ya que la Poesía trata sobre todo de lo universal, y la Historia, por el contrario, de lo singular" [13] . Borges, en mi opinión, veladamente juega con esta célebre opinión. ¿Por qué Borges se aventura a un problema filosófico desde una perspectiva literaria? Más aún, ¿qué razones tiene Borges para comenzar un argumento a favor de la existencia de Dios desde una imagen? Sin duda es una ironía, pero quizá haya algo más.

La bandada de pájaros que cruzó por la mente de Borges es única. Sólo la vio él, sólo la vio en esa ocasión. En este sentido es singular (como la Historia, según observa Aristóteles). Sin embargo, quien lee el "Argumentum", reproduce en la imaginación su propia bandada de pájaros. De manera que esa imagen tiene una resonancia universal. Aunque Borges parte de una bandada de pájaros singular, cualquier bandada de pájaros puede ayudar a demostrar la existencia de Dios, siempre y cuando no conozcamos el número exacto de los pájaros. Borges da el paso de lo singular a lo universal. Corrobora así lo que Aristóteles señalara: que "la Poesía es más filosófica". Otra vez, Borges ha echado el lazo a la filosofía: "... la literatura fantástica puede confundirse con la filosofía y la religión, que son acaso otras formas de la literatura fantástica" [14] . Parafraseando la expresión escolástica, la filosofía, en la obra borgeseana, es ancilla Litterarum.

Tomar una imagen como punto de partida es también una especie de broma filosófica [15] . Es una sutileza, es decirles a los filósofos: "ustedes se han quebrado la cabeza partiendo de ´un ser por encima del cual nada puede ser pensado´, del cogito, de... A mí, en cambio, me basta un puñado de pájaros para alcanzar sus mismos propósitos. Olvídense de ideas abstractas, basta una sencilla imagen, algo que vemos o podemos ver cualquier día".


2. La visión dura un segundo o acaso menos;

Borges pretende sugerir que esta visión le fue dada. La visión es instantánea, de manera que el testigo es incapaz de conocer el número exacto de pájaros que vuelan. Al desconocer el número exacto, Borges insinúa que esa visión no fue provocada por él mismo porque, cuando uno imagina algo, ejerce control sobre la figura, los colores, la posición, el número, etcétera. Puesto que Borges desconoce el número hemos de sospechar que esa visión no fue imaginada a voluntad. La visión (a) pudo haber sido inducida por otro, o bien (b) llegó casualmente. Caben tres posibles interpretaciones:

i) la visión es una inspiración, como la inspiración de las musas;
ii) fue producto de la casualidad;
iii) Dios mismo procuró la imagen;

La primera lectura (i) es imposible, puesto que Borges descreía de la inspiración arrebatadora. De hecho, confesó que en una sola ocasión fue partícipe de experiencia semejante [16] . Restan pues dos posibilidades: que "casualmente" una bandada de pájaros haya cruzado por la mente de Borges o, por el contrario, que Dios mismo la haya sembrado. Borges no se detiene en esto. Quiero creer que Dios indujo tal imagen para que Borges concluyera Su existencia.


3. no sé cuántos pájaros vi.

Ahora, da Borges el paso imprescindible: de la imagen a la idea o concepto. Borges trae a colación el concepto de número, aún implícito en esta etapa del "Argumentum". Intentará fincar su demostración en el problema del número, no ya en la imagen misma de los pájaros.

Borges no aprovecha certeza alguna. Al contrario, la incertidumbre lo acecha y continuamente desconoce el número de los pájaros. A diferencia de san Anselmo, para quien es evidente que existe "algo por encima del cual nada puede ser pensado", o del cogito de Descartes, por ejemplo, Borges carece de una certeza intelectual inconmovible. Su única certeza es visual: no duda que por allí asomaron algunos pájaros volando.

Aunque Borges parece moverse en el nivel intelectual cuando acude al concepto de número, sabemos que en última instancia su argumentación está fincada en una representación imaginativa. Algo original, como se dijo arriba.


4. ¿Era definido o indefinido su número?

A continuación, Borges plantea una pregunta. Es una pregunta tramposa, una premonición de lo que sucederá más tarde. Borges desconoce el número de los pájaros y finge que ése es el principal problema; sin embargo, jamás intenta aclararlo seriamente. Traslada el problema a otro plano: al carácter de los números. Se pregunta entonces si el número de los pájaros era definido o indefinido.

Existe el peligro de confundir los términos finito e infinito con definido e indefinido. Sabemos que el número es finito porque no existen las parvadas infinitas, porque todas las cosas existentes en la realidad conforman un universo finito. Y aunque los pájaros son una imagen -no se trata de pájaros reales-, éstos constituyen a fortiori un número finito, puesto que nadie es capaz de imaginar el infinito, como imposible resulta también imaginar la nada o la eternidad.

Indefinido es aquello "que no tiene término señalado o conocido". De suerte que Borges no intenta decir que el número sea infinito sino que es desconocido. El problema no está en la finitud o infinitud del número sino en su ignorancia.

Según algunos, allí radica la trampa del "Argumentum", puesto que -aseguran- ésos no son términos técnicos. Borges no sólo utiliza términos técnicos sino que, incluso, sus términos poseen connotaciones literarias. Por ejemplo, véase cómo muta la palabra indefinido [17] por inconcebible [18] para dotar al texto de una palabra con mayor resonancia.

Después de El escritor y sus fantasmas, es lugar común afirmar que Borges confunde infinito con indefinido. Los detractores aducen principalmente el cuento "La biblioteca de Babel". Descreo absolutamente de estas sospechas. A mi favor, dos razones:

i)  En el epígrafe de dicho cuento se adivina ya que las variaciones posibles que resulten de combinar 23 letras serán numerosísimas, pero no infinitas.

ii)  Apenas en la segunda línea, Borges refiere que el universo "se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales", lo que deja ver que el autor distingue dichos términos.


5. El problema involucra el de la existencia de Dios.

La sospecha que motivó la pregunta tramposa se entiende ahora: Borges pretende que estos problemas nos lleven a Dios. Ya no se sabe si Dios garantiza la verdad del enunciado o si, por el contrario, el enunciado posibilita (o al menos desvela) la existencia de Dios.

A juicio de Shahen Hacyan, fue Gödel uno de los primeros en vincular a Dios con las matemáticas [19] . Gödel es conocido por sus teoremas y su modelo cosmológico. Lo menos conocido es que esbozó y jamás publicó su propio argumento ontológico.

Ya en tiempos de la II Guerra Mundial, en las frecuentes reuniones en casa de Adolfo Bioy Casares, Borges se dejó seducir por las matemáticas. Abundaron las discusiones sobre la cuarta dimensión, el tiempo, Dunne, el Universo Seria, los números transfinitos, Kantor, etcétera [20] .

Es posible que Borges se respalde en Gödel y vincule, a su modo, a Dios con las matemáticas. Es interesante notarlo porque, así, Borges se incorpora en la cadena de los intentos matemáticos por llegar a Dios [21] .


6. y 7. Si Dios existe, el número es definido, porque Dios sabe cuántos pájaros vi. Si Dios no existe, el número es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta.

De inmediato Borges se justifica. No es un capricho involucrar a Dios. En la tradición judeo cristiana, uno de los atributos de Dios es la completa visión. Dios lo ve todo. Desde las primeras páginas del Génesis leemos que Dios conoce el pecado que Adán y Eva procuran ocultar [22] . Lo mismo sucede a Caín [23] . En el "Nuevo Testamento", Jesús lee los corazones de los hombres, incluso el de Judas [24] . San Anselmo explica esta facultad divina: "Quoniam autem idem est summo spiritui scire quod intelligere sive dicere, necesse est ut eodem modo sciat omnia quae scit, quo dicit aut intelligit" [25] .

Los teólogos resuelven en primer lugar que Dios puede conocer, y de hecho conoce, el universo de los seres reales. La referencia bíblica más evidente está en Lucas 12, 7: "Pero también los cabellos de vuestra cabeza están todos contados".

La prueba de que Dios también conoce los pensamientos humanos está, según el consenso unánime de los teólogos, en la existencia positiva de los pecados de pensamiento. Si cabe ofender a Dios con un pensamiento tenemos la certeza de que Dios lee también la mente humana.

Borges no profesaba una fe; sin embargo, ensayó cierta creencia en la omniabarcante sabiduría de Dios. Así lo deja ver en "Cosas" [26] . Después de una extensa enumeración de objetos, tales como "El polvo indescifrable que fue Shakespeare" o "La piedra ciega y la curiosa mano" o incluso "El Ser que es Tres y es Uno", Borges sugiere que todo eso es "El otro lado del tapiz. Las cosas / Que nadie mira, salvo el Dios de Berkeley". Como si se resignara a que Alguien, al final, es capaz de conocer absolutamente todo [27] .


8. y 9. y 10. En tal caso, vi menos de diez pájaros (digamos) y más de uno, pero no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pájaros. Vi un número entre diez y uno, que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etcétera.

En estas líneas radica la falacia aritmética y, al mismo tiempo, el ingenio literario. Borges marca unos parámetros dentro de los cuales trabajará: vio al menos dos pájaros pero no más de nueve. Hay un número entre uno y diez que indica el número exacto de pájaros. Siendo las posibilidades finitas, Borges tuvo que haber visto un número entre uno y diez. Sin embargo, puesto que Borges desconoce el número, traslada el problema a otro nivel. Que Borges ignore el número no implica que ese número no sea (de suyo) cognoscible. Borges tiene conciencia de haber visto un número finito (Vi un número entre diez y uno). El desconocimiento de tal número le lleva a negar cada posibilidad individual (que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etcétera). Por eso miente al decir que no vio nueve pájaros, ni ocho, ni siete, ni seis, ni cinco, ni cuatro, ni tres, ni dos. Reconoce que debe elegir algún número de entre aquellos presentes en el universo que va de uno a diez, pero cuando se detiene a considerar cada una de las posibilidades individuales, titubea. «¿Habrán sido cuatro pájaros?, se pregunta. No, me parece que eran más. ¿Cinco? Tal vez, pero no podría asegurarlo. Tal vez eran seis o siete. Pero ese número ya me parece demasiado grande. ¡Caramba, esos pájaros volaban muy rápido!» La consideración de cada posibilidad le lleva a la siguiente. Pero al final termina por descartar todas y cada una de las posibilidades individuales.


EL NUDO DEL ARGUMENTUM

Borges tiene dos obsesiones:

i.  Demostrar que el número es indefinido.
ii. Demostrar la existencia de Dios

Ambas son incompatibles, de acuerdo con las líneas 6 y 7 [28] . He apostado, en este trabajo, por la segunda pretensión. Entiendo que el interés principal de Borges es demostrar la existencia de Dios. Dejaré de lado la primera de sus obsesiones. Tres motivos me respaldan:

a.       El mismo título del texto ("Argumentum ornithologicum") recuerda el conjunto de los argumentos ontológicos, con los cuales se demuestra la existencia de Dios o alguno de sus atributos.
b.      La línea 5 [29] es una clara indicación de la preocupación de Borges, porque sabe que la existencia de Dios es un problema, algo no evidente.
c.       La conclusión del argumento presente en la línea 12 [30] . En cuanto acomete la conclusión, Borges está tranquilo, y pone entonces punto final a su texto

Reconozco que (b) es débil porque podría objetarse con la línea 4 [31] : tal vez alguien considere que el problema principal del texto es averiguar si el número era definido o si no lo era. Considero que esta objeción es muy débil. Los motivos (a) y (c) poseen una fuerza indiscutible.

Desecharé, por ahora, la línea 7 [32] , donde se involucra la no-existencia de Dios y la no-definición del número entero.

Existen dos maneras espontáneas o naturales de concluir, según lo explicado hasta ahora. Intentaré demostrar que ambas son falaces. Estas permutaciones se estudian en las secciones (A) y (B). Es posible también configurar otros silogismos a partir de algunas suposiciones inducidas por el mismo Borges. Para ello está la sección (C). Por último, es posible estructurar otro silogismo haciendo un paralelismo con san Anselmo y echando mano del concepto de "inconcebible". Esta posibilidad la exploro en la sección (D).


A. LA VÍA DE LA FALACIA DEL MODUS TOLLENDO TOLLENS

6. Si Dios existe, el número es definido...
11. Ese número entero es inconcebible;
12. ergo, Dios existe.

Por inconcebible se entiende, según la Real Academia Española de la Lengua, aquello "que no puede concebirse o comprenderse". El Oxford Dictionary ofrece otra definición en la voz inconceivable: "that cannot be imagined".

Borges procura confundir al lector. Sabe que el número tiene que ser finito, id est, definido. Sin embargo, para continuar la broma literaria, explica que tal número es "inconcebible". Por inconcebible entiende indefinido. ¿Cuál es el fundamento de esta afirmación? Su ignorancia del número, tal como se lee en las líneas 8, 9 y 10 [33] . Se trata de la falacia del modus tollendo tollens.

"p" significa Dios existe.
"q" significa el número es definido.

Si p É q
Ø q
\ p

El error estriba en que de la negación del consecuente no se sigue la afirmación del antecedente.


B. LA VÍA DE LA FALACIA DEL MODUS PONENDO PONENS

6. Si Dios existe, el número es definido...
10. Vi un número entre diez y uno....
12. ergo, Dios existe.

Borges ha apostado en la línea 10 a que el número de los pájaros es un número definido. Fundado en esta aparente certeza demuestra que Dios existe. Se advierte, sin embargo, que este raciocinio es la falacia del modus ponendo ponens:

"p" significa Dios existe.
"q" significa el número es definido.

Si p É q
q
\ p

El error estriba en que de la afirmación del consecuente no se sigue la afirmación del antecedente.

Intentaré ahora ofrecer dos posibles soluciones distintas de las anteriores. Si aquéllas las llamé naturales o espontáneas, éstas parecen más entimemáticas, porque ofrecen al lector la posibilidad de suponer alguna de las premisas.


C. DOS POSIBLES CONFIGURACIONES DEL SILOGISMO

Son tres los pasos que Borges da lícitamente:

a. Señalar que la parvada de pájaros está conformada por un número preciso (entero) de pájaros. Esto quedó suficientemente explicado en el comentario a la línea 4.

b. Señalar que desconoce dicho número (línea 3). (Aprovecha entonces para abrir una posible confusión, línea 4: todo número desconocido es indefinido. El lector poco avezado podrá figurarse que la discusión está en el plano de lo finito/infinito.)

c. Un par de suposiciones, presentes en las líneas 6 y 7.

S1. Si Dios existe, entonces Dios conoce el número de los pájaros. Ese número sería indefinido para Borges pero definido para Dios. Dicho con otras palabras: si Dios existe, el número es definido (línea 6).

S2. Si Dios no existe, entonces el número es (absolutamente) indefinido, puesto que ni Borges ni nadie más puede conocer ese número (línea 7)

Borges deja en completa libertad al lector, quien eligirá la premisa menor. Esa elección está condicionada, hasta cierto punto, por la suposición (S1 ó S2) que el lector encuentre más convincente o con la que se sienta más familiarizado.

Las dos posibles premisas menores son:

pm1) El número es definido. (La razón es que Dios lo conoce, según el argumento de la omnisciencia. Aquí se comete una petición de principio, pues quien reconoce la omnisciencia divina acepta previamente la existencia de Dios.)

pm2) El número es indefinido. (La razón está en la línea 3: Borges lo desconoce.)

Es decir, el número es definido para Dios pero indefinido para Borges.

Quien parta de la S1 tomará de modo natural, casi por instinto, la pm1. Y quien parta de la S2 tomará la pm2. Los silogismos que se pueden conformar son dos:


Silogismo 1

S1 (línea 6):     Si Dios existe, el número es definido.
pm1:                El número es definido.
Entonces:         Dios existe.

Este silogismo puede simbolizarse de la siguiente manera:

Si p É q
q
\ p

Falaz. Es una variación de la falacia del modus ponendo ponens.


Silogismo 2

S2 (línea 7):     Si Dios no existe, el número es indefinido.
pm2:                El número es indefinido.
Entonces:         Dios existe.

Este silogismo puede simbolizarse de la siguiente manera:

Si Ø p É Ø q
Ø q
\ p

Falaz. Es una variación de la falacia del modus tollendo tollens.

Algún lector querrá intentar la combinación de los otros posibles silogismos: la S1 con la pm2, y la S2 con la pm1. Las dos son igualmente falaces.


D. LA VÍA DE LO INCONCEBIBLE

Existe otra manera de descifrar el "Argumentum".

Borges reconoce que el número es inconcebible. Así se expresa en la línea 11. La razón de su afirmación es que el número, a pesar de que se encuentra en el conjunto finito que va del 1 al 10 [34] , no corresponde con ninguno de los números enteros que conforman ese universo: "pero no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pájaros" [35] . Dicho con otras palabras: el número es inconcebible porque, tratándose de un número entero menor a 10 y mayor a 1, no corresponde a ninguno de ellos. Ese número es pues inconcebible. Llamémosle 5´.

De lo anterior resulta que el número 5´ no sólo es indefinido sino incluso inconcebible.

Nuestra mente contiene el concepto de inconcebible tan fuertemente arraigado que los lectores entienden la expresión cuando Borges escribe: "el número entero es inconcebible".

Es imposible dudar que 5´ existió, al menos en la mente de Borges. Puesto que 5´ existió, es posible que otro ser indefinido e inconcebible exista, como 6´ o incluso Dios. Dios es también un concepto indefinido e inconcebible, al menos en la tradición occidental que acogió a Borges.

En Lógica, las posibilidades implican la necesidad. Es posible, como se dijo, que el ser inconcebible que llamamos Dios exista. Luego, es necesario que Dios exista. "Ergo, Dios existe" [36] .

Como se adivina, este procedimiento es más cercano al argumento anselmiano. Pero es igualmente falaz. Gaunilón tuvo razón.


CONCLUSIONES: UN FALSO APRIORISMO

Borges jamás aclara que su texto sea una prueba a priori de la existencia de Dios. Sin embargo, la totalidad de los argumentos ontológicos lo son. Borges pretende emular los argumentos ontológicos -como he repetido incansablemente en estas páginas- pero no cumple con el apriorismo característico de los argumentos ontológicos. Al partir de una imagen visual, su argumentación toma un carácter a posteriori. Borges tiene la ocurrencia de partir, por primera vez, de una imagen visual, marginando el concepto. Sin embargo, esta apuesta le impide pactar con el apriorismo. La demostración de Borges es, pues, a posteriori.

La prueba de esto es sencilla, y en el caso de Borges es quizá aún más clara: toda imagen proviene de una experiencia previa. Nadie es capaz de reproducir la idea de algo que no ha sido percibido anteriormente por sus sentidos. Si Borges hubiera nacido ciego habría sido imposible que viera esa bandada de pájaros. Sólo porque Borges ha visto durante más de cincuenta años de su vida es capaz de reproducir imágenes previamente adquiridas [37] .

Graham Oppy tiene razón cuando escribe: "As far as I know, no-one has ever tried to develop an ontological argument which begins with an image. Indeed, I find it hard to imagine how such an argument would go. After all, ontological arguments are typically taken to be a priori; yet what you are suggesting [el "Argumentum Ornithologicum"] seems to be an argument which begins with something a posteriori".

Hacia el final de "La busca de Averroes" Borges escribe: "En la historia anterior quise narrar el proceso de una derrota. Pensé, primero, en aquel arzobispo de Canterbury que se propuso demostrar que hay un Dios; luego en los alquimistas que buscaron la piedra filosofal; luego, en los vanos trisectores del ángulo y rectificadores del círculo". Deposito mis votos en el Dios del silogismo para que este trabajo no haya sido tampoco una vana derrota.

 

El vago azar o el inescrutable laberinto de los efectos y las causas previsiblemente
decidió que yo concluyera este trabajo el 24 de agosto del año 2001,
centésimo segundo cumpleaños de Jorge Luis Borges.

Este trabajo fue presentado en el "Coloquio Internacional Jorge Luis Borges / Ciencia y Filosofía",
celebrado en honor de Jaime Alazraki por el Centro de Investigación Ibero-Americana de la
Universität Leipzig y la Fundación Jorge Luis Borges en octubre de 2001, en Leipzig.


BIBLIOGRAFÍA

Pentateuco, Eunsa, Pamplona, 2000.

Nuevo Testamento, José María Bover y José O´Callaghan eds., 4ª edición, BAC, 400, Madrid, 1999.

San Anselmo de Canterbury, Obras Completas, BAC, Madrid, 1952.

Aristóteles, Poética, UNAM, México, 2000.

Orlando Barone, Diálogos Sabato - Borges, Emecé, Buenos Aires, 1996.

Jorge Luis Borges, Obras completas, Emecé, Buenos Aires, 1996.

René Descartes, Meditaciones filosóficas, Anagrama, Madrid, 1982.

Ruperto de Deutz, Commentarium in "Genesim", apud Pentateuco, Eunsa, Pamplona, 2000.

Gaunilón, Libro escrito a favor de un insensato, apud san Anselmo de Canterbury, "Obras Completas", BAC, Madrid, 1952.

Shahen Hacyan, "La prueba ontológica" en periódico Reforma, sección Cultural, columna "Aleph Cero", México DF, jueves 18 de enero de 2001.

María Esther Vázquez, Borges, sus días y su tiempo, Editorial Javier Vergara, Buenos Aires, 1999.

Daniel Vera, "Si ´P o no P´ entonces Dios existe", en elementos (revista trimestral), no. 38, vol. 7, junio/agosto 2000.


RECURSOS EN INTERNET

José María Martín Ahumada, "Breve refutación de la realidad", Revista Estigma, apud http://members.fortunecity.es/mundopoesia/articulos/breverefutaciondelarealidad.html, el 1 de agosto de 2001.

Graham Oppy, Stanford Encyclopedia of Philosophy, apud http://plato.stanford.edu/entries/ontological-arguments.html, el 27 de julio de 2001.




NOTAS

[1] Génesis 1, 20.

[2] Génesis 8, 6-12.

[3] R. de Deutz, Commentarium in "Genesim"  4, 23.

[4] Marcos 1, 10.

[5] Lucas 13, 34. El griego utiliza el término órnis, ornithos que también puede significar ave, pájaro. Utilizo la edición trilingüe de la BAC (no. 400) preparada por José María Bover y José O´Callaghan, 4ª edición, Madrid, España, 1999.

[6] Utilizo la edición de sus Obras Completas, tomo 2, Emecé, Buenos Aires, 1996, p. 165.

[7] Cfr. Osvaldo Barone, Diálogos Borges - Sabato, Emecé, Buenos Aires, 1996, p. 29.

[8] "Cerraré los ojos, (...) suspenderé mis sentidos; hasta borraré de mi pensamiento toda imagen de las cosas corpóreas". René Descartes, Les Méditationes Metaphysiques, "Méditation Troisième", Paris, 1641.

[9] Destacan Alejandro de Hales (1185-1245), Guillermo de Auxerre (1200-1231), Richard Fishacre (+ 1248), Buenaventura de Bagnorea (1221-1274), John Peckham (+ 1292), Mateo de Aquasparta (+ 1302), Giles de Roma (1247-1316), Juan Duns Scotto (1266-1308), William of Ware (1270-1300 aprox.), Nicolás de Cusa (1401-1464), Francisco Suárez (1548-1617), Henry More (1586-1661), René Descartes (1596-1650), Ralph Cudworth (1617-1688), Baruch Spinoza (1632-1677), Nicolas Malebranche (1638-1715), Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), Francois de Fénelon (1651-1715), Samuel Clarke (1675-1729), Christian Wolff (1679-1754), Alexander Baumgarten (1714-1762), Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831), Friedrich W.J. Schelling (1775-1854), Robert Flint (1838-1910), Heinrich Scholz (1884-1956), Karl Barth (1886-1968), Robin G. Collingwood (1889-1943), Charles Hartshorne (1897-2000), Kurt Gödel (1906-1980), Norman Malcolm (1911-1990), Jan Berg (n.1928), Alvin Plantinga (n.1932).

[10] "Pero cuando me oye decir que hay un ser por encima del cual no se puede imaginar nada mayor, este mismo insensato comprende lo que digo; el pensamiento está en su inteligencia, aunque no crea que existe el objeto de este pensamiento". San Anselmo de Canterbury, Proslogium, c. 2, en "Obras Completas", BAC, Madrid, 1952, pp. 366 y 367.

[11] Graham Oppy, Stanford Encyclopedia of Philosophy, apud http://plato.stanford.edu/entries/ontological-arguments.html, el 27 de julio de 2001, p. 4.

[12] Me escribe Graham Oppy (autor de, entre otras obras, Ontological Arguments and Belief in God, New York, Cambridge University Press, 1995) el 23 de agosto, 2001: "As far as I know, no-one has ever tried to develop an ontological argument which begins with an image".

[13] Aristóteles, Poética, UNAM, México DF, 2000, p. 14.

[14] María Esther Vázquez, Borges, sus días y su tiempo, Editorial Javier Vergara, Buenos Aires, 1999, p. 147. Y en otro lugar escribe: "La metafísica y la teología son, lo sospecho, dos especies de la literatura fantástica. Dos especies espléndidas".

[15] En su Argumentum, san Anselmo echa mano del ejemplo del pintor y su obra para ilustrar su raciocinio; pero éste no forma parte del argumento mismo. Borges, en cambio, ancla su definición en esta imagen. Tal vez el primero en valorar la importancia y la necesidad de las imágenes en este tipo de discusiones haya sido Gaunilón, el primer polemista de san Anselmo, quien comentó el caso del pintor y su obra, y más célebre aún resultó su isla Perdida. Cfr. Gaunilón, Libro escrito a favor de un insensato, apud san Anselmo de Canterbury, "Obras Completas", BAC, Madrid, 1952, pp. 406 a 415.

[16] En 1970, Borges afirmó en un programa para Radio Municipal: "Yo creo en la inspiración. Desde luego que esa inspiración puede darse de diversos modos. En mi caso se da de un modo muy lento y muy perezoso, salvo cuando escribí un cuento que posiblemente no sea el mejor mío, "Las ruinas circulares"; entonces sí me sentí arrebatado por el tema, como ya te lo he narrado. Pero esa fue la única vez que me sucedió en la vida. En todos los otros casos he tenido como una lenta visión de algo. Y luego esa visión ha ido concretándose." Amparado en estas líneas afirmo lo de arriba, ya que la visión de los pájaros es fugaz. El subrayado es mío. Cfr. María Esther Vázquez, Borges, sus días y su tiempo, Editorial Javier Vergara, Buenos Aires, 1999, p. 96.

[17] Usado en las líneas 4 y 7.

[18] Usado en la línea 11.

[19] Shahen Hacyan, "La prueba ontológica", periódico Reforma, sección Cultural, columna Aleph Cero, México DF, enero 18, 2001.

[20] Cfr. Osvaldo Barone, Diálogos Borges - Sabato, Emecé, Buenos Aires, 1996, p. 14.

[21] Hasta donde entiendo, muchos matemáticos se han preocupado personalmente por el problema de Dios, como Descartes o Newton. Intentar una demostración de la existencia de Dios desde las matemáticas implica la imposibilidad que Gaunilón señalara hace diez siglos: el paso de lo mental a lo real está vedado. Los matemáticos saben que estos problemas pertenecen a un campo diferente al suyo propio. No es casual que muchos matemáticos sólo reconozcan como demostración válida de la existencia de Dios el "argumento ontológico". Ni siquiera me atrevería a afirmar que la finalidad principal del Gödel en su "argumento ontológico" fuera demostrar la existencia de Dios. El tono de Borges es más literario que matemático. Cfr. la sección (D. LA VÍA DE LO INCONCEBIBLE) en este mismo trabajo.

[22] Génesis 3, 8 y ss.

[23] Génesis 4, 9 y ss.

[24] Juan 13, 21 y ss.

[25] "Pero como en el Espíritu supremo es lo mismo conocer que comprender o hablar, es necesario que sepa todo, de la misma manera que comprende o habla todo". San Anselmo de Canterbury, Monologium, c. 35, en "Obras Completas", BAC, Madrid, 1952, pp. 280 y 281.

[26] El oro de los tigres, tomo 2, Emecé, Buenos Aires, 1996, pp. 483 y 484.

[27] En El Aleph Borges juega a ser Dios. Así como Dios lo ve todo, Borges es testigo de todo acontecimiento pasado, presente y futuro. Sin embargo, en esa "pequeña esfera tornasolada, de casi increíble fulgor" no figuran los pensamientos humanos.

[28] Línea 6: Si Dios existe, el número es definido, porque Dios sabe cuántos pájaros vi.

    Línea 7: Si Dios no existe, el número es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta.

[29] Línea 5: El problema involucra el de la existencia de Dios.

[30] Línea 12: ergo, Dios existe.

[31] Línea 4: ¿Era definido o indefinido su número?

[32] Línea 7: Si Dios no existe, el número es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta

[33] Línea 8: En tal caso, vi menos de diez pájaros (digamos) y más de uno,

    Línea 9: pero no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pájaros.

    Línea 10: Vi un número entre diez y uno, que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etcétera.

[34] Línea 8: "En tal caso, vi menos de diez pájaros (digamos) y más de uno".

[35] Así reza la línea 9.

[36] Línea 12.

[37] Cfr. la sección "Comentarios varios", línea 1.



(*) Enrique G de la G (San Pedro Garza García, México, 1979). Lector y escritor, estudió filosofía. Su tesis versa sobre el objeto de la metafísica aristotélica. Colabora en distintas revistas con ensayos, reseñas y entrevistas. Agradecido lector de Borges, Victor Hugo y Alfonso Reyes.




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